程岩擦了把额头的汗水,看着程宁蹲在沙盘前,用一根细竹竿画着复杂的几何图形。月光与灯火的交织下,那些线条仿佛有了生命,在细沙上蜿蜒伸展。
“兄长,你看!“程宁突然抬头,小脸上沾着几粒沙子,“我算出来啦!“
程岩凑近细看,沙盘上赫然是一个精确的日晷投影图,旁边密密麻麻标注着各种奇怪的符号——这丫头竟然独立推导出了三角函数!
“这是......“
“根据兄长昨日教的'弦表',我发现日影长度与时辰的关系可以用这个式子表示。“程宁兴奋地用竹尖指着沙盘边缘的一行符号,“看,这就是兄长说的'正弦'关系!“
程岩手中的蒲扇“啪“地掉在地上。三天前他才简单提过三角函数的概念,这丫头居然无师自通地推导出了正弦函数的应用!
夜风吹过,沙盘上的图形微微颤动,仿佛也在为这个发现而惊叹。
五日后,程家书房里堆满了奇怪的装置。
程宁正趴在一个木制圆盘前,全神贯注地调整着上面的竹签。圆盘上刻着精细的刻度,竹签以不同角度插入边缘的小孔,形成复杂的几何图案。
“这是......“程岩推门进来,被眼前的景象惊住了。
“浑象!“程宁抬起头,眼睛亮得惊人,“我按兄长说的'天体运行'做的简化模型。“
程岩走近细看,发现这简陋的木盘竟然精确地标注了黄道十二宫的位置,竹签的角度对应着几颗主要星辰的运行轨迹。
“你怎么确定这些角度的?“
程宁从案几下拖出一叠草纸,上面密密麻麻写满了算式:“我记录了这半个月的星象,发现荧惑星的轨迹可以用这个式子预测......“
程岩翻看着那些草纸,心跳越来越快。这些算式不仅包含了正弦函数的应用,还隐约可见微积分的雏形!在这个连阿拉伯数字都未普及的时代,这丫头竟然用算筹和汉字符号构建出了一套完整的星象计算体系!
“宁儿,“程岩深吸一口气,“从明天起,兄长教你一种新的计数符号。“
他取出一张白纸,缓缓写下0到9十个阿拉伯数字。程宁的眼睛随着笔尖移动,渐渐瞪得溜圆。
“这比算筹方便多了!“她突然抢过毛笔,在纸上飞快地写下一串算式,“这样计算星轨就简单多了!“
程岩望着纸上那个完美的二次方程解,突然意识到,自己可能正在见证一个超越时代的数学天才的诞生。
一个月后的清晨,程家院中支起了一座奇怪的木架。
程宁指挥着刘大壮调整木架的角度,架上悬挂着一个铜制的漏壶,下方接着刻满刻度的水盘。
“这是什么?“刘大壮挠着头,一脸茫然。
“水力计时钟!“程宁兴奋地调整着漏壶的出水口,“看,水流速度可以用这个公式计算......“
她指着木架上刻着的一串奇怪的符号,那是她用阿拉伯数字和汉字混合创造的数学表达式。刘大壮看得一头雾水,却不妨碍他为小姐的聪慧感到骄傲。
程岩站在廊下,看着晨光中忙碌的妹妹,心中感慨万千。短短三个月,这个曾经连《九章算术》都看不懂的小丫头,现在竟然能独立设计精密计时装置了!
“兄长!“程宁突然转头,朝他挥手,“这个计时器一天误差不超过二十息!“
二十息——相当于不到三分钟。在没有精密机械的唐代,这简直是奇迹般的精度!
程岩走到装置前,仔细检查了每一个部件。漏壶的出水口被程宁设计成了可调节的螺旋结构,通过精确计算水流速度与压力的关系,达到了惊人的稳定性。
“宁儿,“程岩轻声道,“你知道这个发明意味着什么吗?“
程宁歪着头,脸上还带着水渍:“意味着...我们可以更准确地计算熬糖的火候?“
程岩大笑,揉了揉她的头发:“意味着你可以改变这个时代的计时方式!“
夏去秋来,程家的白糖生意越做越大,而程宁的名声也在悄然传播。
这天傍晚,程岩从作坊回来,发现书房里多了个陌生人。一个穿着褐色长袍的老者正伏在案几前,目不转睛地看着程宁演示一个木制计算装置。
“这位是......“
“兄长!“程宁跳起来,“这位是太史局的李主事,专门来看我的星盘的!“
老者颤巍巍地起身行礼:“老朽李淳风,冒昧登门,还望程公子见谅。“
程岩手中的账本差点掉在地上——李淳风!历史上著名的天文学家、数学家!他怎么会......
“老朽前日路过陇州,听闻程家小姐精通'天元术',特来请教。“李淳风指着案几上的木盘,“这星盘设计精妙,竟能推演五星运行,老朽平生仅见。“
程宁红着脸解释:“这是根据兄长教的'弦切术'改良的,可以计算......“
她流畅地解释着一系列复杂的数学概念,李淳风的表情从惊讶渐渐变成了震撼。当程宁演示如何用她的计算装置预测三天后的月相时,老者的胡子都抖了起来。
“奇才!真乃奇才!“李淳风激动地转向程岩,“程公子,令妹天赋异禀,老朽欲荐她入太史局修习,不知......“
程岩心头一震。太史局!那可是唐代最高的学术机构!但转念一想,程宁才十四岁,又是女子......
“多谢李大人厚爱,“程岩斟酌着词句,“舍妹年幼,还需在家多学习几年。“
李淳风遗憾地摇头,突然从袖中取出一卷竹简:“这是老朽所著《乙巳占》未定稿,内有推演之术,愿赠予小姐研习。“
程宁接过竹简,如获至宝。程岩看着妹妹发亮的眼睛,突然意识到,这个小小的书房,或许正在孕育着一个即将震撼整个大唐数学界的奇才。
初冬的第一场雪落下时,程家书房里却温暖如春。
程宁伏在案几上,正在一张巨大的牛皮纸上绘制星图。她已经连续工作了三天三夜,眼中布满血丝,却依然神采奕奕。
“成了!“她突然跳起来,手中的毛笔甩出一串墨点,“兄长你看!“
程岩走近细看,牛皮纸上是一个精妙的立体星盘模型,不仅标注了主要星辰的位置,还用红色细线勾画出了它们的运行轨迹。最惊人的是,星盘边缘密密麻麻写满了数学符号,构成了一套完整的行星运动方程!
“这是......“
“根据李大人给的《乙巳占》,加上我这三个月的观测,“程宁兴奋地指着星图,“我发现五星运行可以用这个统一的式子表示!“
程岩顺着她纤细的手指看去,那是一个简洁而优美的微分方程雏形。在这个没有牛顿、没有莱布尼茨的时代,这个十四岁的少女竟然触摸到了天体力学的边缘!
窗外,雪花无声地飘落,覆盖了陇州的屋顶。而在这间小小的书房里,一个超越时代的数学之光正在悄然绽放。
程岩轻轻搂住妹妹的肩膀,望向窗外的星空。那些闪烁的星辰,仿佛也在为这个来自未来的数学语言而惊叹。